Аннотації
ДОСЛІДЖЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ МНОЖИНИ ЕФЕКТИВНИХ ЗНАЧЕНЬ КРИТЕРІЇВ У ЗАДАЧІ ОПТИМІЗАЦІЇ ІНЖЕНЕРНОЇ МЕРЕЖІ
07.02.2023
Розглянуто математичну модель інженерної мережі, яка ще на стадії проєктування дає змогу врахувати можливість розширення або реконструкції системи у випадку приєднання нових споживачів цільового продукту, яка являє собою двокритеріальну задачу блочного програмування із сепарабельними критеріальними функціями. У пропонованій математичній моделі один критерій відображає потребу мінімізації фінансових витрат на будівництво і експлуатацію мережі з метою забезпечення поставлених під час проєктування потреб в цільовому продукті. Другий критерій відображає потребу мінімізації фінансових витрат на перспективний розвиток системи в майбутньому від досягнутого рівня за умови, що вектор напряму розвитку системи відомий до початку проєктування інженерної мережі. Застосування вектора переваги критеріїв, який допомагає врахувати нерівноцінність обох вартісних критеріїв у побудованій математичній моделі і дає можливість порівнювати критерії різного порядку, дає можливість двокритеріальну оптимізаційну задачу вибору проєкту інженерної мережі, що розвивається, замінити однокритеріальною задачею математичного програмування, не змінюючи множини розв’язків задачі. Сформульовано і досліджено властивості множини ефективних векторів значень критеріїв, яка виникає при розв’язанні однокритеріальної задачі оптимізації вибору варіанта проєкту інженерної мережі при варіації всіх можливих значень вектора переваги критеріїв, що дадуть можливість побудувати діалогові процедури, при виконанні яких буде проводитися апроксимація множини значень критеріїв задачі.
The problem of choosing a project for a developing engineering network is considered. A mathematical model of a developing engineering network, which even at the design stage allows us to take into account the possibility of expanding or reconstructing the system in case new customers are added to the target product, which is a two-criteria block programming problem with separable criterion functions. In the proposed mathematical model, the first criterion reflects the need to minimize financial costs construction and operation of the network, in order to ensure portability of the target product delivered at the time of designing. The second criterion expresses the requirement of minimizing financial costs for the future development of the system in the future from the achieved level, provided that the vector of the system’s development is known before the engineering network design starts. Taking into account the criteria preference vector, which allows you to take into account the inequality of both cost criteria in the constructed mathematical model and makes it possible comparing criteria of different orders makes it possible to replace the two-criterion optimization problem of choosing a project of a developing engineering network with a single-criterion mathematical programming problem without changing the set of solutions to the problem. The properties of the set of effective vectors of criteria values, which arise when solving a single-criteria optimization problem of choosing an engineering network project variant with a variation of all possible values of the criteria preference vector, have been formulated and investigated, which will make it possible to build dialogue procedures, during the execution of which the approximation of the set of values of the problem criteria will be carried out.
1. Енергетична стратегія України на період до 2035 р.: розпорядження Кабінету Міністрів України від 18 серпня 2017 р., No 605-р. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/605-2017-%D1%80#Text.
2. Михайлевич В. С., Волкович В. Л. Вычислительные методы исследовния и проектирования сложных систем.Москва, 1982. 286 с.
3. Михайленко В. М., Анпілогов Ю. В., Кошарна Ю. В. Застосування функціонально – динамічних схем для моделювання інженерної мережі водопостачання міста. Проблеми водопостачання, водовідведення та гідравліки. 2007. № 27. С. 8–13.
4. Евдокімов А. Т., Термиев А. Д, Дубровский В. В. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях. Москва, 1990. 368 с.
5. Безклубенко І. С. До питання вибору оптимального виробництву інженерної мережі. Математика в сучасному університеті: тези доповіді IV міжнар. наук.-практ .конф., м. Київ, грудень 2015. C. 19–21.
6. Безклубенко І. С., Баліна О. І. Завдання вектору напрямку розвитку інженерної мережі. Математика в сучасному університеті: тези доповіді V міжнар. наук.-практ .конф., м. Київ, грудень 2016. С. 25–27.
7. Ху Те. Целочисленное программирование и потоки в сетях. Москва, 1972. 240 с.
8. Безклубенко І. С. Завдання вектору переваги критеріїв при виборі варіанта проекту інженерної мережі Управління розвитком складних систем. 2017. № 30. С. 132–135.
9. Юдин Д. Ю., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование: Теория, методы, приложения. Москва, 2005. 487 с.
10. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. Москва, 2002. 256 с.
11. Предум К. М. Аналіз стану інженерних мереж та можливостей їх використання для потреб теплопостачання населених пунктів України. Вентиляція, освітлення та теплогазопостачання. 2012. № 16. С. 67–71.
12. Безклубенко І. С. Методи ранжування критеріїв в задачі оптимізації потокорозподілу інженерної мережі.Управління розвитком складних систем. 2018. № 34. С. 111–114.
13. Полтораченко Н. І. Задача розміщення регуляторів подачі цільового продукту при проектуванні інженерних мереж. Управління розвитком складних систем. 2019. No 40. С. 129–133; dx.doi.org\10.6084/m9.figshare.11969067.
14. Полтораченко Н. І. Моделювання початкового етапу проєктування інженерної мережі. Управління розвитком складних систем. Київ, 2021. № 45. С. 97 – 101, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2021.45.97-101.
15. Безклубенко І. С. Визначення області керованості потоків в автономних підграфах декомпозуємої інженерної мережі. Управління розвитком складних систем. 2019. № 38. С. 33–36.
16. Безклубенко І. С., Баліна О. І. Дві моделі управління інженерною мережею в аварійній ситуації. Техніка будівництва. Академія будівництва України, Київ. 2017. № 38. С. 79–81.
17. Безклубенко І. С., Гетун Г. В., Баліна О. І., Буценко Ю. П. Властивості множини значень критеріїв у задачі оптимізації потокорозподілу інженерної мережі, що розвивається. Управління розвитком складних систем. Київ, 2021. № 45. С. 182 – 186, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2021.45.182–186.
1. Energy strategy of Ukraine for the period up to 2035. (2017). Order of the Cabinet of Ministers of Ukraine dated August 18, 2017, No 605-r. [Electronic source]. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/605-2017-%D1%80#Text
2. Mikhaylevich, V. S., Volkovich, V. L. (1982). Computational methods of research and design of complex systems, 286.
3. Mikhailenko, V. M., Ampilogolov, A. P., Kosharna, Yu. V. (2007). Application of Functional-Dynamic Circuits for Modeling the Urban Water Supply Network Engineering. Problems of water supply, drainage and hydraulics, 27, 8–13.
4. Evdokimov, A. T., Termiev, A. D., Dubrovsky, V. V. (1990). Modeling and optimization of flow distribution in engineering systems, 368.
5. Bezklubenko, I. S. (2015). On the question of choosing the optimal production engineering network. Mathematics in modern university: theses of 4 th international n.-t. Conference, 19–21.
6. Bezklubenko, I. S., Balina, O. I. (2016). Problems of the vector of the direction of development of the engineering network. Mathematics at a modern university: abstracts of the report on the V. scientific - practical konf., 25–27.
7. Hu, Te. (1972). Integer programming and streams in networks, 240.
8. Bezklubenko, I. S. (2017). The task of the vector of advantage of the criteria when choosing a variant of the project engineering network. Management of the Development of Complex systems, 30, 132–135.
9. Yudin, D. Yu., Holstein, E. G. (2005). Linear programming: Theory, methods, applications, 487.
10. Podinovsky, V. V., Nogin, V. D. (2002). Pareto-optimal solutions to multicriteria problems, 256.
11. Predun, K. M. (2012). Analysis of the state of engineering networks and their possibilities for heat supply needs of settlements of Ukraine. Ventilation, lighting and heat-and-gas supply,16, 67–71.
12. Bezklubenko, I. S. (2018). Methods of ranking criteria in the task of optimizing the flow rate of the engineering measure. Management of the Development of Complex systems, 34, 111–114.
13. Poltorachenko, N. I. (2019). A task of placing of regulators of the whole product at the design of the engineering network. Management of development of complex systems, 40, 129–133. dx.doi.org\10.6084/m9.figshare.1196906.
14. Poltorachenko, N. I. (2021). Simulation of the initial stage of the engineering network design. Management of Development of Complex Systems, 45, 97–101. dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2021.45.97-101.
15. Bezklubenko, I. C., Balina, O. I. (2019). Determining the domain of controllability of flows in autonomous subgraphs of a decomposable engineering network. Management of the Development of Complex systems, 38, 33-36.
16. Bezklubenko, I. C., Balina, O. I. (2017). Two models of management of an engineering measure in an emergency situation. Technique of Building,38, 79–81.
17. Bezklubenko, Iryna, Getun, Galyna, Balina, Olena & Butsenko, Yurii. (2021). Properties of the set of values of criteria in the problem of optimization of flow distribution of the developing engineering network. Management of Development of Complex Systems, 45, 182–186. dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2021.45.182-186.