СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНІ МОДЕЛІ ПРОСТОРОВИХ ТІЛ В ЗАДАЧАХ ДИНАМІКИ З УРАХУВАННЯМ ВЕЛИКИХ ПЛАСТИЧНИХ ДЕФОРМАЦІЙ

Заголовок (російською): 
КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЛ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ С УЧЕТОМ БОЛЬШИХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
Заголовок (англійською): 
FINITE ELEMENT MODELS OF SPATIAL BODIES IN PROBLEMS OF DYNAMICS WITH LARGE PLASTIC DEFORMATIONS
Автор(и): 
Солодей І.І.
Вабіщевич М.О.
Стригун Р.Л.
Автор(и) (англ): 
Solodei Ivan
Vabischevich Maksim
Stryhun Ruslan
Ключові слова (укр): 
метод скінченних елементів; ряди Фур’є; поліноми Лагранжа і Міхліна; пластичні деформації; геометрична нелінійність; контактна взаємодія
Ключові слова (рус): 
метод конечных элементов; ряды Фурье; полиномы Лагранжа и Михлина; пластические деформации; геометрическая нелинейность; контактное взаимодействие
Ключові слова (англ): 
finite element method; Fourier series; Lagrange and Mikhlin polynomials; plastic deformation; geometric nonlinearity, contact interaction
Анотація (укр): 
Значна вартість натурних експериментів, а в деяких випадках неможливість їх проведення через складність моделювання реальних процесів визначили широке розповсюдження математичних, аналітичних і чисельних методів розрахунків на міцність, особливе місце серед яких займає метод скінченних елементів (МСЕ). В рамках напіваналітичного варіанта МСЕ розглянута бібліотека скінченних елементів для апроксимації просторових неоднорідних тіл обертання і призматичних тіл неканонічної форми в процесах їх нестаціонарного деформування під дією динамічного навантаження з урахуванням великих пластичних деформацій. Представлені базові кільцевий та призматичний скінченні елементи з різними видами граничних умов, на основі яких побудовані спеціальні СЕ для моделювання фізично нелінійної роботи матеріалу та змінних зон контактної взаємодії. Наведені тестові приклади демонструють високу достовірність та ефективність запропонованих рішень.
Анотація (рус): 
Значительная стоимость натурных экспериментов, а также в некоторых случаях невозможность их проведения из-за сложности моделирования реальных процессов определили широкое распространение математических аналитических и численных методов при расчетах на прочность, особое место среди которых занимает метод конечных элементов (МКЭ). В рамках полуаналитического варианта МКЭ рассмотрена библиотека конечных элементов для аппроксимации пространственных неоднородных тел вращения и призматических тел неканонической формы в процессах их нестационарного деформирования под действием динамической нагрузки с учетом больших пластических деформаций. Представлены базовые кольцевой и призматический конечные элементы с различными видами граничных условий, на основе которых построены специальные КЭ для моделирования физически нелинейной работы материала и переменных зон контактного взаимодействия. Приведенные тестовые примеры демонстрируют высокую достоверность и эффективность предложенных решений.
Анотація (англ): 
The considerable cost of direct experiments and, in some cases, the impossibility of conducting them due to the complexity of modeling real processes, have determined the wide distribution of mathematical analytical and numerical methods for strength calculations, among which a finite element method (FEM) occupies a special place. In the range of the semi-analytic version of the FEM, a library of finite elements was considered for the approximation of spatial inhomogeneous rotating bodies and prismatic bodies of non-canonical form in the processes of non-stationary deformation under the action of dynamic load, taking into account large plastic deformations. Basic ring and prismatic finite elements with different types of boundary conditions are presented, on the basis of which special FE are constructed to simulate physically nonlinear work of the material and variable zones of contact interaction. The above test examples demonstrate the high reliability and effectiveness of the proposed solutions.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Управління розвитком складних систем, номер 39, 2019
Назва журналу, номер, рік випуску (рус): 
Управление развитием сложных систем, номер 39, 2019
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Management of Development of Complex Systems, Number 39, 2019
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
15.pdf
Дата публікації: 
16 Сентябрь 2019
Номер збірника: 
39
Розділ: 
ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОЕКТУВАННЯ
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ
Литература: 
  1. Баженов В.А. Комп’ютерні технології розрахунку просторових конструкцій при статичних і динамічних навантаженнях / В.А. Баженов, М.О. Вабіщевич, Ю.В. Ворона, С.О. Пискунов, А.В. Перельмутер, І.І. Солодей. – К.: Каравела, 2018. – 308 с.
  2. Баженов В.А. Напіваналітичний метод скінчених елементів в задачах динаміки просторових тіл /
    В.А. Баженов, О.І. Гуляр, О.С. Сахаров, І.І. Солодей. – К.: Каравела, 2012. – 248     c.
  3. Баженов В.А. Чисельне дослідження процесів нелінійного статичного і динамічного деформування просторових тіл / В.А. Баженов, С.О. Пискунов, І.І. Солодей. – К.: Каравела, 2017. – 308 с.
  4. Блох В.И. Теория упругости. – Харьков: Изд-во Харьк. ун-та. – 1964. – 483 c.
  5. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – 541 с.
  6. Сегерлинд Л.Дж. Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
  7. Солодей І.І. Базові скінченно-елементні моделі НМСЕ для просторових тіл в задачах динаміки / Solodei І.І.
         – Опір матеріалів і теорія споруд –К.:КНУБА ‒ Вип. 90. 2012. ‒ С. 122 ‒ 140.
  8. Bazhenov V.A. Сontinium mechanics: semi-analytical finite element method / Bazhenov V.A., Pyskunov S.О., Solodei І.І. – Cambridge Scientific Publisher, 2018, 236 p.
  9. Singh S.P. Elasto-plastic Analysis of Axisymmetric Structures Subject to Arbitrary Loads by Hybrid-Stress Finite Elements / Singh S.P., Spilker R.L. // Comput. and Struct. – 1984. – 19, No 3. – P. 447 – 465.

 

References: 
  1. Bazhenov, V.A., Vabishchevych, M.O., Vorona, Y.V., Pyskunov, S.О., Perelmuter, A.V., & Solodei, I.I., (2018). Computer technologies of 3D designs calculation under static and dynamic loads // – Kyiv: Karavela, 308.
  2. Bazhenov, V.A., Gulyar, O.I., Solodei, I.I., & Sakharov, O.S., (2012). Semi-analitic finite element method in the problems of the dynamics of spatial bodies. – Kyiv: Karavela, 2012. 248.
  3. Bazhenov, V.A., Pyskunov, S.О., & Solodei, I.I., (2017). Numerical study of nonlinear static and dynamic deformation processes of spatial bodies. – Kyiv: Karavela, 308.
  4. Blokh V.I. (1964). Theory of elasticity. – Kharkov: Publishing House Kharkov University. 483.
  5. Zenkevich O.C. (1975). Finite element method in engineering science. Moscow, Russia: Mir, 541.
  6. Segerlind L.J. (1979). The finite element method. – Moscov: Mir, 392.
  7. Solodei I.I. (2012). Basic Finite Element Models of SAFEM for spatial bodies in dynamics problems. Strength of Materials and Theory of Structures. – Kyiv: KNUSA, No 90, 122 – 140.
  8. Bazhenov V.A., Pyskunov S.О., & Solodei І.І. (2018). Сontinium mechanics: semi-analytical finite element method // – Cambridge Scientific Publisher, 236.
  9. Singh S.P., & Spilker R.L. (1984). Elasto-plastic Analysis of Axisymmetric Structures Subject to Arbitrary Loads by Hybrid-Stress Finite Elements // Comput. and Struct. 19, No 3. 447 – 465.