Аналіз стійкості пологих оболонок лінійно-змінної товщини

Заголовок (англійською): 
Buckling analysis of shallow shells having linear-variable thickness
Автор(и): 
Кривенко О. П.
Лізунов П. П.
Ворона Ю. В.
Автор(и) (англ): 
Krivenko, Olga
Lizunov, Petro
Vorona, Yurii
Ключові слова (укр): 
оболонка; змінна товщина; геометрично нелінійне деформування; стійкість; закритична поведінка; моментна схема скінченних елементів; порівняльний аналіз
Ключові слова (англ): 
shell; variable thicknessж geometrically nonlinear deformation; buckling; postbuckling behavior; moment finite-element scheme; comparing analysis
Анотація (укр): 
Одним із способів підвищення загальної жорсткості оболонкової конструкції є проєктування оболонок зі змінною товщиною. Вплив на стійкість гнучких пологих панелей змінності товщини мало вивчений через складність розв'язування подібних нелінійних задач. Досліджується геометрично нелінійне деформування, стійкість та закритична поведінка тонких пружних оболонок лінійно-змінної товщини, що перебувають під дією рівномірного нормального тиску. Порівнюється поведінка пологих осесиметричних сферичних панелей при трьох законах розподілу товщини за меридіаном оболонки. Виявлено раціональніший розподіл матеріалу в об'ємі оболонки з точки зору стійкості конструкції. Одна й та ж маса матеріалу буде використана раціональніше, якщо потовщення оболонки виконувати в її центральній частині. Методика розрахунку базується на геометрично нелінійних співвідношеннях тривимірної теорії термопружності без застосування спрощуючих гіпотез теорії оболонок, використанні моментної схеми скінченних елементів і застосуванні універсального просторового скінченного елемента. Універсальний скінченний елемент дає змогу моделювати ділянки оболонки як ступінчасто-змінної, так і гладко-змінної товщини, а також оболонки з іншими геометричними особливостями. Задача нелінійного деформування, втрати стійкості та закритичної поведінки розв’язується комбінованим алгоритмом, який поєднує кроковий метод продовження розв’язку за параметром, модифікований метод Ньютона – Канторовича та процедуру автоматичного корегування параметрів алгоритму. Результати розрахунків, що виконані за моментною схемою скінченних елементів, порівнюються з розв’язками, що отримані за допомогою програмних комплексів ЛІРА та SCAD.
Анотація (англ): 
One way to increase the overall stiffness of a shell structure is to design shells with variable thickness. The effect of thickness change on the stability of flexible shallow panels has been little studied due to the complexity of solving such non-linear problems. Geometrically nonlinear deformation, buckling and postbuckling behavior of thin elastic shells of linearly variable thickness subjected to uniform normal pressure is investigated. The behavior of shallow axisymmetric spherical panels is compared for three laws of thickness distribution along the meridian of the shell. A more rational distribution of the material in the volume of the shell from the point of view of the stability of the structure is revealed. The same mass of material will be used more rationally if the shell is thickened in its central part. The method is based on geometrically nonlinear equations of the three-dimensional thermoelasticity without the use of simplifying hypotheses of the shell theory, and the use of the moment finite-element scheme and the 3D universal finite element. The universal finite element makes it possible to model sections of the shell with both step-variable and smooth-variable thickness, as well as shells with other geometric features. The problem of nonlinear deformation, buckling, and postbuckling behavior of inhomogeneous shells is solved by a combined algorithm that employs the parameter continuation method, a modified Newton–Kantorovich method, and a procedure for automatic correction of algorithm parameters. The results of calculations performed using the moment finite-element scheme are compared with the solutions obtained using the LIRA and SCAD software packages.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Управління розвитком складних систем, номер 52, 2022
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Management of Development of Complex Systems, number 52, 2022
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
47-53.pdf
Дата публікації: 
19 Апрель 2023
Номер збірника: 
52
Розділ: 
ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОЄКТУВАННЯ
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ
Литература: 

1.     Баженов В. А., Кривенко О. П., Соловей М. О. Нелінійне деформування та стійкість пружних оболонок неоднорідної структури: приєднання до руху відкритого доступу. Київ: ЗАТ «Віпол». 2010. 316 с.

2.     Валишвили Н. В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. Москва: Машиностроение, 1976. 278 с.

3.     Вольмир А. С. Устойчивость деформируемых систем. Москва: Наука, 1967. 984 с.

4.     Григолюк Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. Москва: Наука, 1978. 360 с.

5.     Кантор Б. Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. Київ: Наукова думка, 1974. 136 с.

6.     Чеботаревский Ю. В., Крысько В. А. Механика оболочек и пластин в XXI веке: Межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 1999. 194 с.

7.     Баженов В. А., Соловей Н. А., Кривенко О. П. Устойчивость пологих оболочек вращения линейно-переменной толщины. Авиационно-космическая техника и технология. 2004. N 2 (10). С. 18–25.

8.     Городецкий А. С., Евзеров И. Д. Компьютерные модели конструкций. Киев: Факт. 2007. 394 с.

9.     Стрелец-Стрелецкий Е. Б. и др. ЛИРА 9.4. Руководство пользователя. Основы: учеб. пособие. Киев: Факт. 2008. 164 с.

10.  Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Москва: ДМК Пресс, 2007. 600 с.

11.  Карпиловский В. С. и др. SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD. Москва: изд-во «СКАД СОФТ», 2009. 656 с.

12.  Krivenko O. P., Vorona Yu. V. Comparative analysis of nonlinear deformation and buckling of thin elastic shells of step-variable thickness. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. 2022. Issue 108. P. 107–118.

13.  Bazhenov V .A., Krivenko O .P. Buckling and Natural Vibrations of Thin Elastic Inhomogeneous Shells. Saarbruken, Deutscland: LAP LAMBERT Academic Publishing. 2018. 97 p. ISBN: 978-613-9-85790-6.

References: 

1.     Bazhenov, V. A., Krivenko, O. P., Solovei, N. A. (2010). Nonlinear Deformation and Stability of Elastic Inhomogeneous Structure Shells. Кyiv: Vipol, 316. (in Ukrainian).

2.     Valishvili, N. V. (1976). Methods for calculating shells of revolution on an electronic computer. Moscow: Mashinostroenie, 278. (in Russian).

3.     Volmir, A. S. (1967). Stability of deformable systems. Moscow: Nauka, 984. (in Russian).

4.     Grigolyuk, E. I., Kabanov, V. V. (1978). Shell stability. Moscow: Nauka, 360. (in Russian).

5.     Kantor, B. Ya. (1974). Nonlinear problems in the theory of inhomogeneous shallow shells. Кyiv: Naukova dumka, 136. (in Russian).

6.     Chebotarevsky, Yu. V., Krysko, V. A. (1999). Mechanics of shells and plates in the XXI century: Interuniversity. scientific collection. Saratov: SGTU, 194. (in Russian).

7.     Bazhenov, V. A., Solovey, N. A., Krivenko, O. P. (2004). Stability of shallow shells of revolution with linearly variable thickness. Aerospace engineering and technology, 2 (10), 18–25. (in Russian).

8.     Gorodecriy, A. S., Evzerov, I. D. (2007). Computer models of Structures. Кyiv: Fact, 394. (in Russian).

9.     Strelec-Streleckiy, at al. (2008). LIRA 9.4. User Guide. Basis. Textbook. Кyiv: Fact, 164. (in Russian).

10.  Perel’muter, A. V., Slivker, V. I. (2007). Design models of structures and possibility of their analysis. Moscow: DMK Press, 600. (in Russian).

11.  Karpilovsky, V. S., at al. (2009). SCAD Office. Software SCAD. Moscow: SCAD SOFT, 656. (in Russian).

12.  Krivenko, O. P., Vorona, Yu. V. (2022). Comparative analysis of nonlinear deformation and buckling of thin elastic shells of step-variable thickness. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles, 108, 107-118.

13.  Bazhenov, V. A., Krivenko, O. P. (2018). Buckling and Natural Vibrations of Thin Elastic Inhomogeneous Shells. Saarbruken, Deutscland: LAP LAMBERT Academic Publishing, 97. ISBN: 978-613-9-85790-6.