ВИКОРИСТАННЯ ДИСКРЕТНИХ І НЕПЕРЕРВНИХ МАРКОВСЬКИХ ЛАНЦЮГІВ ДЛЯ ПОГЛИНАЮЧИХ СТАНІВ СИСТЕМИ

Заголовок (російською): 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ И НЕПРЕРЫВНЫХ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ ДЛЯ ПОГЛОЩАЮЩИХ СОСТОЯНИЙ СИСТЕМЫ
Заголовок (англійською): 
USE OF DISCRETE AND CONTINUOUS MARKOV CHAIN FOR AN ABSORBING STATE OF THE SYSTEM
Автор(и): 
Олех Т.М.
Барчанова Ю.С.
Васильєва В.Ю.
Автор(и) (англ): 
Olekh Tatiana
Barchanova Yulia
Vasileva Valentina
Ключові слова (укр): 
модель критеріїв успішності; марковський ланцюг; поглинаючий стан системи; канонічний вид; фундаментальна матриця
Ключові слова (рус): 
модель критериев успешности; марковская цепь; поглощающее состояние системы; канонический вид; фундаментальная матрица
Ключові слова (англ): 
model of success criteria; Markov’s chains; absorbing state of the system; the canonical form; the fundamental matrix
Анотація (укр): 
Розробка математичного забезпечення та створення на його підгрунті моделей, які відображають ознаки досліджуваних систем проектного управління є важливою задачею проектного менеджмента. У роботі показано застосування ланцюгів Маркова і орієнтованих графів у моделях градації станів відповідності як ступеня досконалості проектів. Для опису цих моделей здійснюється декомпозиція досліджуваних систем на певні дискретні стани і створюється схема переходів між цими станами. Специфіка відображення різних об’єктів однорідними марковськими ланцюгами з дискретними станами і дискретним часом визначається способами обчислення перехідних ймовірностей. Досліджено модель критеріїв успішності для поглинаючих станів системи, наявність яких радикально змінює характер процесу. Проведено розбиття матриці переходу на підматриці. Побудована фундаментальна матриця, завдяки якій з'явилася можливість обчислювати різні характеристики системи. Розглянуто фундаментальну матрицю для гіпотетично змодельованого поглинаючого ланцюга Маркова, яка дає однаковий прогноз на майбутнє незалежно від абсолютного значення часу, що пройшов з початкового моменту. Ця властивість фундаментальної матриці ілюструє марковську властивість процесу, характеризуючи його як процес без післядії.
Анотація (рус): 
Разработка математического обеспечения и создание на его основе моделей, которые отражают признаки испытуемых систем проектного управления является важной задачей проектного менеджмента. В работе показано применение цепей Маркова и ориентированных графов в моделях градации состояний соответствия как степени совершенства проектов. Для описания этих моделей выполняется декомпозиция исследуемых систем на определенные дискретные состояния и создается схема переходов между этими состояниями. Специфика отражения различных объектов однородными марковскими цепями с дискретными состояниями и дискретным временем определяется способами вычисления переходных вероятностей. Исследована модель критериев успешности для поглощающих состояний системы, наличие которых радикально меняет характер процесса. Проведено разбиение матрицы перехода на подматрицы. Построена фундаментальная матрица, благодаря которой появилась возможность вычислять различные характеристики системы. Рассмотрена фундаментальная матрица для гипотетически смоделированной поглощающей цепи Маркова, которая дает одинаковый прогноз на будущее независимо от абсолютного значения времени, прошедшего с начального момента. Это свойство фундаментальной матрицы иллюстрирует марковское свойство процесса, характеризущее его как процесс без последействия.
Анотація (англ): 
The application of Markov’s chains and directed graphs models gradation states according as the degree of excellence projects. In describing these models execute studied decomposition of certain discrete states and transitions based scheme between the states. In these models in various ways defined conditional transition probabilities of transitions between discrete states. Specificity display various objects homogeneous Markov chains with discrete states and discrete time determined by the method of calculation of transition probabilities. The model success criteria investigated for absorbing system states. The presence in the system absorbing states radically changes the nature of the process. The matrix was divided into submatrixs. Matrix of transition probabilities obtained and presented in canonical form. The variation elements submatrix Q n with growth linked to the definition of important quantitative characteristics of absorbing circuits: 1) the probability of achieving the status of absorbing any given; 2) the mean number of steps needed to achieve the absorbing state; 3) the mean time that the system spends in each state to hit irreversible system in absorbing state. It was built fundamental matrix by which the opportunity to calculate the different characteristics of the process. We find a fundamental matrix for supposedly modeled absorbing Markov chain. Due to the homogeneity of the Markov chain as the initial state can choose any state in which the system is in a given time. Thus, the fundamental matrix allows the same prognosis for the future, regardless of the absolute value of the time elapsed from the starting point. This property illustrates the fundamental matrix of the Markov property of the process, describing it as a process without aftereffect: at present known future independent of the past.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Управління розвитком складних систем, номер 25, 2016
Назва журналу, номер, рік випуску (рус): 
Управление развитием сложных систем, номер 25, 2016
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Management of Development of Complex Systems
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
6.pdf
Дата публікації: 
19 Февраль 2016
Номер збірника: 
25
Розділ: 
УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ
Університет автора: 
Одеський національний політехнічний університет, Одеса
Литература: 

 

  1. Управление инновационными проектами и программами на основе системы знаний P2M: Монография //
    Ф.А. Ярошенко, С.Д. Бушуев, Х. Танака – К. : Саммит-Книга, 2012. – 272 с.
  2. Гогунский В.Д. Основные законы проектного менеджмента/ В.Д. Гогунский, С.В Руденко // Управління проектами: стан та перспективи: IV міжнар. конф. – Миколаїв : НУК, 2008. – С. 37 – 40.
  3. Колеснікова К. В. Розвиток теорії проектного управління: обґрунтування закону ініціації проектів / К. В. Колеснікова // Управління розвитком складних систем. - 2014. - № 17. - С. 24 - 31.
  4. Тесленко П.А. Эволюционная парадигма проектного управления/ П.А. Тесленко, В.Д. Гогунский // Управління проектами: стан та перспективи: VІ міжнар. конф. – Миколаїв : НУК, 2010. – С. 114 – 117.
  5. Бушуев С.Д. Механизмы формирования ценности в деятельности проектно-управляемых организаций [Текст] / С.Д. Бушуев, Н.С. Бушуева. // Вост.-Европ. журнал передовых технологий. – Харьков : Технол. центр, 2010. – № 1/2 (43). – C. 4 − 9.
  6. Белощицкий А.А. Векторный метод целеполагания проектов в проектно-векторном пространстве / А.А. Белощицкий // Управління розвитком складних систем. - 2012. - № 11. - С. 110 - 114.
  7. Вайсман В.О. Система стандартів підприємства для управління знаннями в проектно-керованій організації / В.О. Вайсман, С.О. Величко, В.Д. Гогунський // Тр. Одес. политехн. ун-та. – 2011. – № 1(35). – С. 257 – 262.
  8. Колесникова Е. В. Методы оценки качества технических систем / Е. В. Колесникова, Г. В. Кострова, И. В. Прокопович // Тр. Одес. политехн. ун-та. – 2007. – № 1(27). – С. 128 – 130.
  9. Vaysman V. A. The planar graphs closed cycles determination method /V. A. Vaysman,  D. V. Lukianov, K. V. Kolesnikova // Тр. Одес. политехн. ун-та. –2012. – № 1(38). – С. 222 – 227.
  10. Руденко, С. В. Сетевые процессы управления проектами в контексте отображения состояний проекта / С. В.  Руденко, Е. В. Колесникова, В. И. Бондарь // Проблеми техніки. – 2012. – № 4. – С. 61 – 67.
  11. Олех Т.М. Методы оценки проектов и программ / Т.М. Олех, А.Г. Оборская, Е.В. Колесникова // Тр. Одес. політехн. ун-та. – 2012. - № 2 (39) - С. 213 - 220.
  12. Олех Т.М. Оценка эффективности экологических проектов / Т.М. Олех, С.В Руденко, В.Д. Гогунский // Вост.-Европ. журнал передовых технологий. – 2013. № 1/10 (61). – С. 79 – 82.
  13. Олех Т.М. Багатовимірна оцінка проектів за допомогою марковських моделей / Т.М. Олех, В.Д. Гогунський,
    С.В Ткачук // Управління проектами: стан та перспективи: Х міжнар. конф. – Миколаїв : НУК, 2014. – С. 196 – 199.
  14. Колесникова, Е.В. Моделирование слабо структурированных систем проектного управления / Е. В. Колесникова // Тр. Одес. политехн. ун-та. – 2013. – № 3 (42). – С. 127 – 131.
  15. Gogunsky, V.D. Markov model of risk in the life safety projects / V.D. Gogunsky, Yu. S. Chernega, E.S. Rudenko // Праці Одеського політехнічного університету. – 2013. – № 2(41). – С. 271 – 276. – doi.org\10.13140/RG.2.1.2095.8166.
  16. Кемени, Дж. Конечные цепи Маркова / Дж. Кемени, Дж. Снелл. – М. : Наука, 1970. – 129 c.
  17. Власенко, О. В. Марковські моделі комунікаційних процесів в міжнародних проектах [Текст] / О. В. Власенко, В. В. Лебідь, В. Д. Гогунський // Управління розвитком складних систем. – 2012. – № 12. – С. 35 – 39.
  18. Вайсман В.А. Методологические основы управления качеством: факторы, параметры, измерение, оценка / В.А. Вайсман, В.Д. Гогунский, В.М. Тонконогий // Сучасні технології в машинобудуванні. – 2012. – № 7. – С. 160 – 165.
References: 

 

  1. Yaroshenko, F., Bushuyev, S., Tanaka, H. (2012). Management of innovative projects and programs on the basis of knowledge P2M: Monograph. "Summit Book", 272.
  2. Gogunsky, V. & Rudenko, S. (2008). The basic laws of project management. Project management: the camp that prospect: IV Intern. Conf., Nikolaev: SCT, 37–40.
  3. Kolesnikova, K. (2014). Development of the theory of project management: study Law initiation of projects. Management of development of complex systems. Kyiv, Ukraine: KNUCA, 17, 2431.
  4. Teslenko, P. & Gogunsky, V. (2010). Evolutionary Paradigm Project Management. Project Management: Status and Prospects: VI Intern. Conf., Nikolaev: SCT, 114–117.
  5. Bushuyev, S. & Bushueva, N. (2010). Mechanisms of formation of values in the activities of the project-driven organizations. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1/2 (43), 4–9.
  6. Biloshchytsky, A. (2012). Vector method of goal-setting projects in design-vector space. Management of development of complex systems. Kyiv, Ukraine: KNUCA, 11, 110114.
  7.  Vaysman, V., Velichko, S. & Gogunsky, V. (2011). System of factory standards for managing knowledge in the design and project management. Odes. polytehn. University. Pratsi, 1 (35), 257262.
  8.  Kolesnikova, E., Kostrova, G. & Prokopovich, I. (2007). Methods of assessing the quality of technical systems. Odes. polytehn. University. Pratsi, 1 (27), 128–130.
  9.  Vaysman, V., Lukianov, D. & Kolesnikova, K. (2012). The planar graphs closed cycles determination method. Odes. polytehn. University. Pratsi, 1(38), 222–227.
  10. Rudenko, S., Kolesnikova, E. & Cooper, V. (2012). Network project management processes in the context of project status display. Problems technology, 4, 61–67.
  11. Olekh, T., Oborskaya, A. & Kolesnikova, E. (2012). Methods of evaluation of projects and programs. Odes. polytehn. University. Pratsi, 2 (39), 213220.
  12. Olekh, T., Rudenko, S. & Gogunsky, V. (2013). Evaluating the effectiveness of environmental projects. Eastern-European Journal of Enterpirse Technologies, 1/10 (61), 79 82.
  13.  Olekh, T., Gogunsky, V. & Tkachuk, S. (2014). Multidimensional assessment projects by using the Markov models. Project Management: Status and Prospects: X Intern. Conf., 196 199.
  14. Kolesnikova, K.V. (2013). Modeling semistructured systems project management. Odes. polytehn. University. Pratsi, 3 (42), 127–131.
  15. Gogunsky, V.D., Chernega, Yu. S. & Rudenko, E.S. (2013). Markov model of risk in the life safety projects. Odes. polytehn. University. Pratsi, 2(41), 271–276. doi.org\10.13140/RG.2.1.2095.8166.
  16. Vlasenko, O.V., Lebed’ V.V., Gogunsky, V.D. (2012). Markov model of communication processes in international projects. Management of development of complex systems. Kyiv, Ukraine: KNUCA: 12, 35 39.
  17. Kemeny, J. & Snell, J. (1970). The final Markov Chain. Moscow: Science, 129.
  18. Vaysman, V., Gogunsky, V. & Tonkonogy, V. (2012). Methodological fundamentals of quality management: factors, parameters, measurement, evaluation. Modern technologies in engineering, 7, 160 – 165.