Аннотації

ІЗОЛІНІЇ РІВНИХ ПОТЕНЦІАЛІВ ЕНЕРГЕТИЧНОГО ПОЛЯ НА ПЛОЩИНІ

Автор(и):
Мостовенко О.В.
Автор(и) (англ)
Mostovenko O.
Дата публікації:

19.11.2019

Анотація (укр):

Запропоновано геометричну модель фізичного поля, що породжується точковими джерелами енергії, з урахуванням впливу відстаней від точки поля до точкових джерел енергії на потенціали точок поля. Цей вплив залежить як від параметрів виду енергії, так і від параметрів середовища, де виникає фізичне поле. При цьому геометричною моделлю фізичного поля є чотиривимірний багатовид, де до трьох координат тривимірного простору додається четверта координата у вигляді потенціалу енергії кожної точки фізичного поля. Для наочності такий багатовид можна розшарувати на однопараметричну множину ізоповерхонь рівних потенціалів. Площинним аналогом ізоповерхні є ізолінія фізичного поля на площині з заданими джерелами енергії у цій площині. Визначено, що при одному джерелі енергії ізолінією є коло, центром якого є задане джерело. При двох джерелах енергії однакової потужності ізолінією фізичного поля на площині є еліпс з фокусами в заданих джерелах енергії. При числі джерел енергії n>2 ізолініями поля є криві, які є узагальненням поняття еліпс з числом фокусів більше двох.

Анотація (рус):

Предложена геометрическая модель физического поля, порождаемого точечными источниками энергии, с учетом влияния расстояний от точки поля до точечных источников энергии на потенциалы точек поля. Это влияние зависит как от параметров вида энергии, так и от параметров среды, где возникает физическое поле. При этом геометрической моделью физического поля является четырехмерное многообразие, где к трем координатам трехмерного пространства добавляется четвертая координата в виде потенциала энергии каждой точки физического поля. Для наглядности такое многообразие можно расслоить на однопараметрические множества изоповерхностей равных потенциалов. Плоскостным аналогом изоповерхности является изолиния физического поля на плоскости с заданными источниками энергии в этой плоскости. Определено, что при одном источнике энергии изолинией является окружность, центром которой является заданный источник. При двух источниках энергии одинаковой мощности изолинией физического поля на плоскости является эллипс с фокусами в заданных источниках энергии. При числе источников энергии больше двух изолиниями поля будут кривые, которые являются обобщением понятия эллипс с числом фокусов больше двух.

Анотація (англ):

In this study, a geometric model of the physical field generated by point sources of energy is proposed, taking into account the influence of distances from the point of the field to point sources of energy on the potentials of the points of the field. This influence depends both on the parameters of the type of energy and on the parameters of the medium where the physical field arises. In this case, the geometric model of the physical field is a four-dimensional manifold, where the fourth coordinate is added to the three coordinates of the three-dimensional space in the form of the energy potential of each point of the physical field. For clarity, such a manifold can be stratified into one-parameter sets of isosurfaces of equal potentials. The plane analog of the isosurface is the isoline of the physical field on the plane with the given energy sources in this plane. It is determined that for one energy source, the isoline is a circle whose center is a given source. For two energy sources of the same power, the isoline of the physical field on the plane is an ellipse with foci in the given energy sources. With the number of energy sources more than two, the field isolines are curves, which are a generalization of the concept of an ellipse with the number of foci more than two.

Література:

  1. Скочко В. І. Спеціальні геометричні моделі процесів, що розвиваються в суцільному середовищі / В.І. Скочко / Дис…к. техн. наук: 05.01.01. – К.: КНУБА, 2012. – 269 с.
  2. Сергейчук О.В. Геометричне моделювання фізичних процесів при оптимізації форми енергоефективних будинків. Дис…д. техн. наук: 05.01.01. – К.: КНУБА, 2008. 425 с.
  3. Ковальов С.М. Вплив відстаней між точками інтерполянта та заданими точками на його форму [Текст] / С.М. Ковальов, О.В. Мостовенко // Управління розвитком складних систем. – 2019. – №37. – С. 78 – 82.
  4. Ковальов С.М. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Спеціальні розділи. Випуск 1 / С.М. Ковальов, М.С. Гумен, С.І. Пустюльга, В.Є. Михайленко, І.Н. Бурчак. – Луцьк: ЛДТУ, 2006. – 256 с.
  5. Скочко В.І. Підвищення енергоефективності процесу сушіння будівельних виробів на основі його геометричних моделей // Енергозбереження в будівництві та архітектурі: наук. – техн. зб. – Вип. 1. – К.: КНУБА, 2011. – С. 126 – 131.
  6. Болгарова Н.М. Моделювання теплообміну енергоефективної будівлі / Н.М. Болгарова, В.О. Плоский, В.І. Скочко // Енергоефективність в будівництві та архітектурі: наук. – техн. зб. – Вип. 11. – К.: КНУБА, 2018. – С. 7 – 21.
  7. Мостовенко О.В. Порівняльний аналіз графіків потенціалів енергії при різних функціях від відстані [Текст] / О.В. Мостовенко // Сучасні проблеми архітектури та містобудування: наук.-техн. збірник – К.: КНУБА, 2019. – Вип. 53. – С. 297 – 304.
  8. Ковалёв С.Н. Интерполяция точек на плоскости с учётом коэффициентов влияния заданных точек / С.Н. Ковалёв, А.В. Мостовенко // Сучасні проблеми моделювання: зб. наук. праць. – Мелітополь: Видавництво МДПУ ім. Б. Хмельницького, 2018.– Вип. 13. – C. 69-75.
  9. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. – М. Наука, 1981. – 344 с.
  10. Энциклопедия элементарной математики. Книга V. Геометрия / Гос. изд. технико-теоретической литературы: М. – Л., 1962. – 458 с.

References:

  1. Skochko, V.І. (2012). Special geometrical models of processes, which are developed in such a medium. PhD thesis: 05.01.01. K.: KNUBA, 269.
  2. Sergeychuk, O.V. (2008). Geometric modeling of physical processes in optimizing the form of energy-efficient buildings. DSc thesis: 05.01.01. K .: KNUBA, 425.
  3. Kovalev, S.N., & Mostovenko, A.V. (2019). Effects of distances between interpolant points and set points on the interpolant. Management of Development of Complex Systems, 37, 78 – 82.
  4. Skochko, V.I. (2011). Energy efficiency of the process of drying of viruses on the basis of new geometric models. Energy saving in construction and architecture, 1, 126 – 131.
  5. Bolgarova, N.M., Ploskiy, V.O., & Skochko, V.I. (2018). Modeling of Heat Transfer of an Energy Efficient Building. Energy efficiency in construction and architecture, 11, 7 – 21
  6. Bergren, C.A. (1975). Do Parabolic Interpolation With Less Memory. Control Engineering, 22 (5), 44 – 45.
  7. Kovalov, S.M., Gumen, M.S., Pustyulga, S.I., & Mikhaylenko, V.E. (2006). Applied Geometry and Engineering Graphic. Special offers, 1, 256.
  8. Kovalev, S.N., & Mostovenko, A.V. (2018). Interpolation of points on a plane taking into account coefficients of influence of given points. Modern problems of modeling: Sb. sciences works. Melitopol: MDPU Publishing House. B. Khmelnitsky, 13, 69 – 75.
  9. Gilbert, D., Kon-Fossen, S. (1981). Visual geometry. M. Nauka, 344.