Аннотації

ФОРМУВАННЯ ДИСКРЕТНОГО КАРКАСА ЗРІВНОВАЖЕНОЇ НЕРЕГУЛЯРНОЇ СІТКИ ДИСКРЕТНО ПРЕДСТАВЛЕНОЇ ПОВЕРХНІ

Автор(и):
Ботвіновська С.І., Ковальов С.М.
Автор(и) (англ)
Botvinovska Svitlana, Kovalov Serhii
Дата публікації:

20.05.2020

Анотація (укр):

В архітектурному проектуванні, при формуванні дискретних каркасів криволінійних поверхонь покриття, серед інших використовуються методи дискретного геометричного моделювання. Але не всі поверхні можна покрити регулярними дискретними сітками. Часто виникає необхідність у використанні нерегулярних сіток, з комбінацією різних за формою чарунок, або сіток з топологічно різними вузлами. Зацікавленість викликають задачі формування дискретних каркасів зрівноважених нерегулярних сіток дискретно представлених поверхонь. У роботі для розв’язання таких задач рекомендується, на базі статико-геометричного методу, використати спосіб конструктивного розподілу зовнішнього формоутворюючого навантаження на вузли сітки. Суть способу полягає у тому, що на поверхню, яку можна описати аналітично, наноситься дискретна регулярна або нерегулярна сітка та визначаються параметри зовнішнього навантаження на вузли. Під дією цього навантаження сітка зрівноважується. Поверхня, на яку нанесено сітку, називається поверхнею-прообразом. Навантаження називається формоутворюючим, тому що ці ж зусилля можна використати для формування каркасу нової криволінійної поверхні-образу із заданими вихідними даними, відмінними від вихідних даних поверхні-прообразу. Топологічні характеристики нової сітки мають бути ідентичними відповідним характеристикам сітки на поверхні-прообразі. Цей спосіб допомагає конструювати поверхні, які будуть зберігати деякі властивості поверхні-прообразу. У роботі наведено приклади формування дискретних каркасів поверхонь, на яких нанесено зрівноважені нерегулярні сітки. Продемонстровано можливості використання описаного способу для варіювання форми дискретно переставленої поверхні.

Анотація (рус):

Методы дискретного геометрического моделирования широко используются в процессе архитектурного проектирования при формировании дискретных каркасов криволинейных поверхностей. Однако не все поверхности можно покрыть регулярными дискретными сетками. Часто возникает необходимость в использовании нерегулярных дискретных сеток с комбинацией различных по форме ячеек или сеток с типологически разными узлами. Интерес вызывают задачи формирования дискретных каркасов уравновешенных нерегулярных сеток дискретно представленных поверхностей. В работе для решения подобных задач рекомендуется на базе статико-геометрического метода использовать способ конструктивного распределения внешней формообразующей нагрузки на узлы сетки. Суть способа заключается в том, что на поверхность, которую можно описать аналитически, наносится дискретная регулярная или нерегулярная сетка и определяются параметры внешней нагрузки на узлы. Под действием этой нагрузки сетка на поверхности находится в равновесии. Поверхность, на которую нанесена сетка, называется поверхностью-прообразом. Внешняя нагрузка на узлы называется формообразующей, потому что эти же усилия можно использовать для формирования каркаса новой криволинейной поверхности-образа с заданными исходными данными, которые отличаются от исходных данных поверхности-прообраза. Топологические характеристики сетки на поверхности-образе должны быть идентичными соответствующим характеристикам сетки на поверхности-прообразе. Этот способ позволяет конструировать поверхности, которые будут сохранять некоторые свойства поверхности-прообраза. В работе в качестве примера показано формирование дискретного каркаса поверхности, на которую нанесена уравновешенная нерегулярная сетка. Продемонстрированы возможности использования описанного способа для варьирования формы дискретно переставленной поверхности.

Анотація (англ):

Discrete geometric modeling techniques are widely used in forming discrete frames of curved surfaces during architectural design. However, not all surfaces can be covered with regular discrete grids. It is often necessary to use irregular discrete grids. Irregular are grids with a combination of different shape cells or, grids with typologically different nodes. The problems of forming discrete frames of balanced irregular grids of discretely represented surfaces are of interest. In order to solve such problems, it is recommended to use the method of structural distribution of external shape-forming load on mesh nodes on the basis of static-geometric method. The essence of the way is that on the surface, which can be described analytically, a discrete regular or irregular grid is applied and parameters of external load on nodes are determined. Under this load, the mesh on the surface is in equilibrium. The surface on which the mesh is applied is called a surface-prototype. The external load on the nodes is called a shape-modeling load because these same forces can be used to form the discrete frame of a new discrete grid on curved surface with specified source data that is different from the source data of the surface-prototype. The topological characteristics of the simulated surface grid must be identical to the corresponding pattern surface-prototype grid characteristics. This method allows you to design surfaces that will preserve some properties of the surface of the prototype. In the work, as an example, the formation of a discrete frame of surface on which a balanced irregular grid is applied is illustrated. The possibilities of using the described method to vary the shape of the discretely repositioned surface are demonstrated.

Література:

  1. Ковалёв С.Н. Формирование дискретных моделей поверхностей пространственных архитектурных конструкций. дис. …доктора техн. наук. 05.01.01. Москва : МАИ, 1986. – 348с.
  2. Даниловская Н.А. Дискретное моделирование поверхностей сводов-оболочек: автореф. дисс. … канд. техн. наук: 05.01.01/ Н.А. Даниловская. Киев : КИСИ, 1986. – 20 с.
  3. Романова Ю.В. Систематизація дискретних плоских сіток // Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2016. № 92. С. 108–112.
  4. Ковальов С.М., Ботвіновська С.М. Аналіз методів дискретного моделювання криволінійних геометричних обводів // Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2018. № 94. С. 141–149.
  5. Пустюльга С.І., Самостян В.Р., Хомич А.А. Дискретне моделювання зрівноважених криволінійних сіток, з нрівномірним кроком вузлів, суперпозицією подвійних числових послідовностей // Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2013. № 91. С. 219–225.
  6. Романова Ю.В. Формування ребристих безмоментних покриттів з заданим малюнком ребер // Сучасні проблеми моделювання. 2014. № 2. С. 124–129.
  7. Романова Ю.В. Рівновага вузла дискретної двовимірної та одновимірної структури на площині // Сучасні проблеми моделювання. 2016. № 5. С. 104–109.
  8. Ботвіновська С.І. Дискретне моделювання в задачах формотворення дизайн-об’єктів // Управління розвитком складних систем. 2019. № 37. С. 66–72. DOI: 10.6084/m9.figshare.9783194.
  9. Ковальов С.М., Ахматшина О.І. Формоутворююча роль зовнішнього навантаження в статико-геометричному методі // Сучасні проблеми моделювання. 2014. № 2. С. 43–50.
  10. Ковальов С.М., Ботвіновська С.І. Керування формою дискретно представлених поверхонь за рахунок варіювання параметрів зовнішнього формоутворюючого навантаження // Проблеми інформаційних технологій. 2017. № #01(022). С. 63–69. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Pit_2017_2_9.
  11. Ботвіновська С.І. Моделювання криволінійних поверхонь об’єктів дизайну та управління їх формою // Сучасні проблеми архітектури та містобудування. 2017. № 47. С.451–457.
  12. Ботвіновська С.І. Теоретичні основи формоутворення в дискретному моделюванні об’єктів архітектури та дизайну. дис. …доктора техн. наук. 05.01.01.Прикладна геометрія, інженерна графіка. Київ : КНУБА, 2018. 527 с.
  13. Кащенко О.В. Формування в дизайні та архітектурі на основі моделювання біопрототипів: дис. …доктора техн. наук. 05.01.03. Технічна естетика. Київ : КНУБА, 2013. 200 с.

References:

  1. Kovalov, S. (1986). Formation of discrete models of surfaces of spatial architectural structures. DSc thesis: special. 05.01.01 – Descriptive Geometry, Engineering Graphics. Moscow, 348.
  2. Danilovskaya, N. (1986). Discrete Modeling of the Surfaces of Shell Arches. PhD thesis: special. 05.01.01 – Descriptive Geometry, Engineering Graphics. Kyiv, KUCA. 20.
  3. Romanova, J., (2016). Systematization on discrete planar grid. Journal for Applied Geometry and Graphics, 92, 108 – 112.
  4. Kovalov, S., Botvinovska, S. (2018). Analysis of methods of discrete design of curvilinear objects. Journal for Applied Geometry and Graphics, 94, 14 1– 149.
  5. Pustylga, S., Samostyan, V., Homych, A. (2013). Discrete simulation balanced curvilinear grids with irregular pitch nodes superposition of doudle numerical sequences. Journal for Applied Geometry and Graphics, 91, 219 – 225.
  6. Romanova, J. (2014). Formation momentless ribbed coverings with the given geometry of ribs. Journal for Modern problems of modeling, 2, 124 – 129.
  7. Romanova, J. (2016). Balance of node discrete one-dimensional and two-dimensional structure on a plane. Journal for Modern problems of modeling, 5, 104 – 109.
  8. Botvinovska, Svitlana. (2019). A discrete design is in tasks of formation of design-objects. Management of Development of Complex Systems, 37, 66 – 72. DOI: 10.6084/m9.figshare.9783194.
  9. Kovalov, S., Akmatshina, O. (2016). Massing role external load in static-geometric methods. Journal for Modern problems of modeling, 2, 43 – 50.
  10. Kovalov, S. (2017). Controlling the shape of discrete surfaces by varying the parameters of the loading on the forming surface. Journal of Problems of Information technologies, 2(022), 63–69. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Pit_2017_2_9
  11. Botvinovska, S. (2017). Modeling of curvilinear surfaces of objects of design and management of their form. Journal for Modern problems of Architecture and Town planning, 47, 451 – 457.
  12. Botvinovska, S. (2018). Theoretical basis of shape formation in discrete modeling of objects in architecture and designing. DSc thesis: special. 05.01.01 – Descriptive Geometry, Engineering Graphics. Kyiv, 527.
  13. Kashchenko, O. (2013). Formations in design and architecture on the basis of modeling of bio-prototype. DSc thesis: special. 05.01.03 – Design. Kyiv, 250.