Аннотації

ЧИСЕЛЬНЕ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ СКЛАДНИХ ФОРМ ВИГИНУ СТРИЖНІВ ЗНАЧНОЇ ДОВЖИНИ ПРИ ОБЕРТАННІ

Автор(и):
Недін В. О.
Автор(и) (англ)
Nedin Valentyn
Дата публікації:

28.08.2020

Анотація (укр):

Представлено методику чисельного диференціювання складних форм вигину стрижнів значної довжини за допомогою поліноміальних функцій, яка разом із використанням методу інтегрування за часом застосовується для розв’язання задач динаміки коливального руху стрижнів, що обертаються, з урахуванням геометричної нелінійності та інших параметрів. В цій методиці моделювання коливань при обертанні з візуальним представленням результату в реальному часі здійснюється на основі багатократного (циклічного) розв’язку системи рівнянь коливального руху для кожної точки механічної системи з метою пошуку нових координат положення цих точок в кожний наступний момент часу t+t. Реалізація методики здійснена у комп’ютерній програмі з графічним інтерфейсом, що розроблена автором, яка дає змогу в реальному часі спостерігати за розвитком процесу коливального руху змодельованої системи шляхом обчислення і побудови у вікні програми поточних форм вигину стрижнів при коливанні. Наведені результати дослідження коливального руху стрижня, що моделює роботу бурильної колони при обертанні, у вигляді можливих форм вигину, у різні моменти часу, після виведення його зі стану рівноваги. Відмічено, що дія зосередженої на нижньому кінці вагомого стрижня сили, що стискує, призводить до збільшення амплітуди вигину стрижня в його нижній частині, внаслідок чого починає відбуватись закручування стрижня по спіралі. Такий ефект обумовлюється дією гіроскопічних моментів, які виникають саме внаслідок збільшення вигину стрижня в нижній частині, що призводе до збільшення кутів оберту перетину, швидкість зміни яких і є складовими гіроскопічного моменту. На наведеному прикладі дослідження показано, що розглянута методика та реалізоване на її основі програмне забезпечення дає змогу здійснювати дослідження динаміки руху об’єктів, які моделюються стрижнями значної довжини.

Анотація (рус):

Анотація (англ):

The technique of numerical differentiation of the complex bend forms of long rotating rods is presented. This technique is based on search for new bend forms of the rotating rod by solving the equations of oscillations with using the Houbolt time integration method and the polynomial functions (splines) that are described the current bend form. In it, the spline functions are found by current bend form approximation where each of the found functions is responsible to certain point of rod elastic line and describes the position of nearby points. Described technique was realized in a computer program with graphic user interface that is developed by author. Program allows to monitor for dynamics of the oscillatory motion of the modeled system in real-time by calculating and drawing the current band forms of the rotating rod during the oscillation. The results of investigation of the oscillations of long rotating rod are shown. This rod is modeling the drill string operation. Results are shown by possible bend forms at different moments of time after system had been out of equilibrium. It is noted that the action of an axial compressive force that is pointed to the lower end of the vertical heavy rod leads to the effect of twisting to a spiral of its lower part. This effect arises via action of gyroscopic moments, which begin to appear when the lower part of the rod starts to bend and this bending have been growing. It happens because the growth of bending leads to increase the angles of rod cross-sections’ turn, the velocity of change of which is part of the gyroscopic moment. The displayed instance shows, that the considered technique and developed on its basis software allows to investigate the dynamics of the objects which are modeled by heavy long rods.

Література:

  1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее применение. – М.: Мир, 1972.
  2. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2015.
     – 639 с.
  3. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. – М., изд-во технико-теоретической литературы, 1956. – 600 с.
  4. Гуляев В. И., Гайдайчук В. В., Худолий С. Н. Компьютерное моделирование динамики конструкций установок глубокого бурения // Збірник наукових праць Українського науково-дослідного та проектного інституту сталевих конструкцій імені В. М. Шимановського. – 2009. – Вип. 4. – С. 208 – 216.
  5. Гром А. А., Недін В. О. Стійкість бурильних колон, що обертаються // Опір матеріалів і теорія споруд. – К.: Будівельник. – Вип. 69, – 2001. – С. 155-158.
  6. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. – М.: «Наука», 1980. – 352 с.
  7. Недін В. О. Комп’ютерне моделювання процесу коливального руху пружних стрижнів, що обертаються // Сучасні методи і проблемно-орієнтовані комплекси розрахунку конструкцій їх застосування у проектуванні
    і навчальному процесі: Тези доповідей другої міжнародної науково-практичної конференції, м. Київ, 26-27 вересня 2018. – С. 76-78. ISBN 978-617-7031-73-3.
  8.  Недін В. О. Стійкість бурильних колон, що обертаються, з урахуванням дії гіроскопічних сил // Опір матеріалів і теорія споруд. – К.: Будівельник. – Вип. 67, – 2000. –С. 163 – 167.
  9. Тондл А. Динамика роторов турбогенераторов. – Л., Энергия, 1971. – 297 с.
  10. Сароян А. Е. Теория и практика работы бурильной колонны. – М.: Недра, 1990. – 263 с.
  11. Maurice Petyt. Introduction to Finite Element Vibration Analysis. Cambridge University Press, 1990. – 558 p.
  12. Yimin Wei, Zhiwei Zhao, Wenhua Chen and Qi Liu. Influence of Axial Loads to Propagation Characteristics of the Elastic Wave in a Non‑Uniform Shaft // Chinese Journal of Mechanical Engineering. – 2019 – No. 32:70, – P. 13 – 26,
    doi:10.1186/s10033-019-0385-z.

References:

  1. Ahlberg, J., Nilson, E., Walsh, J. (1972). Spline theory and its application. Moscow: Peace, 319. [In Russian]
  2. Bakhvalov, N.S., Judkov, N.P., Kobelkov, G.M. (2015). Numerical methods. Moscow: BINOM, Laboratory of Knowledge, 639. [In Russian]
  3. Bolotin, V.V. (1956). The dynamic stability of elastic systems. Moscow: Technical and Theoretical Literature Press, 600. [In Russian]
  4. Gulyayev, V.I., Gaydaychuk, V.V., Xudolij, S.N. (2009). Computer modeling of dynamics of deep drilling rigs’ constructions. Scientific Works Journal of the Ukrainian Research Institute of Steel Structures named after V.M. Szymanowski, 4, 208 – 216 [In Russian].
  5. Grom, A.A., Nedin, V.O. (2001). Stability of rotating drill strings. Strength of Materials and Theory of Structures, 68, 155 – 158. [In Ukrainian]
  6. Zavyalov, Y.S., Kvasov, B.I., Miroshnichenko, V.L. (1980). Spline functions methods. Moscow: Science, 352. [In Russian]
  7. Nedin, V.O. (2018). Computer modeling of the oscillation's process of rotating elastic rods. Modern methods and problem-oriented complexes for structures calculating and their application in design and educational process, 2, 76 – 78.
    [In Ukrainian]
  8. Nedin, V.O. (2000). Stability of rotating drill strings with action of gyroscopic forces. Strength of Materials and Theory of Structures, 67, 163 – 167. [In Ukrainian]
  9. Tondl, A. (1971). The rotor dynamics of turbines. Leningrad: Energy, 297. [In Russian]
  10. Saroyan, A.E. (1990). Theory and practice of drill string operation. Moscow: Nedra, 263. [In Russian]
  11. Maurice, Petyt. (1990). Introduction to Finite Element Vibration Analysis. Cambridge University Press, 558.
  12. Yimin, Wei, Zhiwei, Zhao, Wenhua, Chen & Qi, Liu. (2019). Influence of Axial Loads to Propagation Characteristics of the Elastic Wave in a Non‑Uniform Shaft. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 32, 70, 13–26, doi: 10.1186/s10033-019-0385-z.