Аннотації

ВЛАСТИВОСТІ МНОЖИНИ ЗНАЧЕНЬ КРИТЕРІЇВ У ЗАДАЧІ ОПТИМІЗАЦІЇ ПОТОКОРОЗПОДІЛУ ІНЖЕНЕРНОЇ МЕРЕЖІ, ЩО РОЗВИВАЄТЬСЯ

Автор(и):
Безклубенко І. С., Гетун Г. В., Баліна О. І., Буценко Ю. П.
Автор(и) (англ)
Bezklubenko Iryna, Getun Galyna, Balina Olena, Butsenko Yurii
Дата публікації:

10.02.2021

Анотація (укр):

Розглянуто задачу вибору проєкту інженерної мережі, що розвивається. Запропоновано математичну модель інженерної мережі, яка ще на стадії проєктування дає змогу врахувати можливість розширення або реконструкції системи у разі приєднання нових споживачів цільового продукту, яка являє собою двокритеріальну задачу блочного програмування із сепарабельними критеріальними функціями. У пропонованій математичній моделі перший критерій відображає потребу мінімізації фінансових витрат на будівництво й експлуатацію мережі з метою забезпечення висунутих під час проєктування потреб в цільовому продукті. Другий критерій відображає потребу мінімізації фінансових витрат на перспективний розвиток системи в майбутньому від досягнутого рівня за умови, що вектор напряму розвитку системи відомий до початку проєктування інженерної мережі. Застосування вектора переваги критеріїв, який допомагає врахувати нерівноцінність обох вартісних критеріїв у побудованій математичній моделі, дає можливість порівнювати критерії різного порядку, а також дає можливість двокритеріальну оптимізаційну задачу вибору проєкту інженерної мережі, що розвивається, замінити однокритеріальною задачею математичного програмування, не змінюючи множини розв’язків задачі. Сформульовано властивості множини ефективних векторів значень критеріїв, яка виникає при розв’язанні однокритеріальної задачі оптимізації вибору варіанта проєкту інженерної мережі при варіації всіх можливих значень вектора переваги критеріїв, що дадуть максимально повну інформацію для прийняття проєктного рішення.

Анотація (рус):

Анотація (англ):

The problem of choosing a project for a developing engineering network is considered. A mathematical model of a developing engineering network, which even at the design stage allows us to take into account the possibility of expanding or reconstructing the system in case new customers are added to the target product, which is a two-criteria block programming problem with separable criterion functions. In the proposed mathematical model, the first criterion reflects the need to minimize financial costs construction and operation of the network, in order to ensure portability of the target product delivered at the time of designing. The second criterion expresses the requirement of minimizing financial costs for the future development of the system in the future from the achieved level, provided that the vector of the system’s development is known before the engineering network design starts. Taking into account the criteria preference vector, which allows you to take into account the inequality of both cost criteria in the constructed mathematical model and makes it possible comparing criteria of different orders makes it possible to replace the two-criterion optimization problem of choosing a project of a developing engineering network with a single-criterion mathematical programming problem without changing the set of solutions to the problem. The formulated properties of the set of effective vectors of criterion values, that arise when solving a single-criterion problem of optimizing the choice of a choice of a design option for an engineering network by varying all possible values of the criteria preference vector, it gives the most complete information for making a design decision.

Література:

  1. Михайлевич В. С. , Волкович В. Л. Вычислительные методы исследовния и проектирования сложных систем. Москва, 1982. 286 с.
  2. Михайленко В. М., Анпілогов Ю. В., Кошарна Ю. В. Застосування функціонально-динамічних схем для моделювання інженерної мережі водопостачання міста. Проблеми водопостачання, водовідведення та гідравліки. 2007. № 27. С. 8–13.
  3. Евдокімов А. Т., Термиев А. Д, Дубровский В. В. Моделирование и оптимизация потокораспределения в инженерных сетях. Москва, 1990. 368 с.
  4. Безклубенко І. С. До питання вибору оптимального виробництву інженерної мережі. Математика в сучасному університеті: тези доповіді IV міжнар. наук.-практ .конф., м. Київ, грудень 2015. C. 19-21.
  5. Безклубенко І. С., Баліна О. І. Завдання вектора напрямку розвитку інженерної мережі. Математика в сучасному університеті: тези доповіді V міжнар. наук.-практ.конф., м. Київ, грудень 2016. С. 25-27.
  6. Ху Те. Целочисленное программирование и потоки в сетях. Москва, 1972. 240 с.
  7. Безклубенко І. С. Завдання вектору переваги критеріїв при виборі варіанта проекту інженерної мережі Управління розвитком складних систем. 2017. №30. С. 132-135.
  8. Юдин Д. Ю., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование: Теория, методы, приложения. Москва, 2005. 487 с.
  9. Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач Москва, 2002. 256 с.
  10. Предум К.М. Аналіз стану інженерних мереж та можливостей їх використання для потреб теплопостачання населених пунктів України. Вентиляція, освітлення та теплогазопостачання. 2012. № 16. С. 67-71.
  11. Безклубенко І. С. Методи ранжування критеріїв в задачі оптимізації потокорозподілу інженерної мережі. Управління розвитком складних систем. 2018. № 34. С. 111-114.
  12. Безклубенко І. С. Визначення області керованості потоків в автономних підграфах декомпозуємої інженерної мережі. Управління розвитком складних систем. 2019. № 38. С. 33-36.
  13. Безклубенко І. С., Баліна О. І. Дві моделі управління інженерною мережею в аварійній ситуації. Техніка будівництва. Академія будівництва України, Київ. 2017. № 38. С. 79-81.

References:

  1. Mikhaylevich, V. S., Volkovich, V. L. (1982). Computational methods of research and design of complex systems, 286.
  2. Mikhailenko, V. M., Ampilogolov, A. P., Kosharna, Yu. V. (2007). Application of Functional-Dynamic Circuits for Modeling the Urban Water Supply Network Engineering. Problems of water supply, drainage and hydraulics, 27, 8–13.
  3. Evdokimov, A. T., Termiev, A. D., Dubrovsky, V. V. (1990). Modeling and optimization of flow distribution in engineering systems, 368.
  4. Bezklubenko, I. S. (2015). On the question of choosing the optimal production engineering network. Mathematics in modern university: abstracts of the report on the IV international n.-t. conference, 19–21.
  5. Bezklubenko, I. S., Balina, O. I. (2016). Problems of the vector of the direction of development of the engineering network. Mathematics at a modern university: abstracts of the report on the V. scientific - practical conf., 25–27.
  6. Hu, Te. (1972). Integer programming and streams in networks, 240.
  7. Bezklubenko, I. S. (2017). The task of the vector of advantage of the criteria when choosing a variant of the project engineering network. Management of Development of Complex systems, 30, 132–135.
  8. Yudin, D. Yu., Holstein, E. G. (2005). Linear programming: Theory, methods, applications, 487.
  9. Podinovsky, V. V., Nogin, V. D. (2002). Pareto-optimal solutions to multicriteria problems, 256.
  10. Predum, K. M. (2012). Analysis of the state of engineering networks and their possibilities for heat supply needs of settlements of Ukraine. Ventilation, lighting and heat-and-gas supply, 16, 67–71.
  11. Bezklubenko, I. S. (2018). Methods of ranking criteria in the task of optimizing the flow rate of the engineering measure. Management of Development of Complex systems, 34, 111–114.
  12. Bezklubenko, I. S., Balina, O. I. (2019). Determining the domain of controllability of flows in autonomous subgraphs of a decomposable engineering network. Management of Development of Complex systems, 38, 33–36.
  13. Bezklubenko, I. S., Balina, O. I. (2017). Two models of management of an engineering measure in an emergency situation. Technique of Building, 38, 79–81.