Аннотації

ВПЛИВ ПОЗДОВЖНЬОЇ СТИСКАЛЬНОЇ СИЛИ НА КРИТИЧНІ ШВИДКОСТІ ОБЕРТАННЯ СТЕРЖНІВ

Автор(и):
Лізунов П. П., Недін В. О.
Автор(и) (англ)
Lizunov P., Nedin V.
Дата публікації:

25.12.2025

Анотація (укр):

Наведено результати чисельного дослідження впливу дії поздовжньої сили, що стискає, на динамічну поведінку пружних стержнів при обертанні з урахуванням гіроскопічних моментів, а саме на зміну величин критичних швидкостей при зміні величини поздовжньої сили. Експлуатація обладнання, робочі органи яких можна представити у вигляді просторового пружного стержня, що обертаються і знаходяться під дією поздовжніх сил, здійснюється в різних швидкісних режимах. Пружний стержень при обертанні може здійснювати власні та вимушені коливання. Частоти власних коливань стержня залежать від швидкості його обертання. Така поведінка обумовлюється прецесійним рухом. Через це коливальний рух стержня розглядається у просторі з урахуванням гіроскопічних та інших інерційних навантажень. Критичні швидкості обертання при прецесійному русі залежать від напрямку прецесії і при прямій та зворотній прецесії мають відповідно різні значення для певного тону коливань. Окрім цього, на значення критичних швидкостей впливає дія поздовжніх сил. В якості результату показані залежності значень критичних швидкостей обертань при прямій та зворотній прецесії від величини поздовжньої сили, що стискає, для стержнів різної довжини. Результати отримані за допомогою розробленого програмного забезпечення для дослідження динаміки пружних стержнів, що обертаються. Здійснено аналіз отриманих результатів та зроблено висновок про можливість експлуатації обладнання у певних діапазонах швидкостей. Відмічено, що збільшення величини сили, що стискає, призводить до зменшення значень критичних швидкостей як для прямої так і для зворотної прецесії. Збільшення числа напівхвиль призводить до збільшення розбіжності між значеннями критичних швидкостей прямої та зворотної прецесії. Окрім того, на значення критичних швидкостей обертань і їх чутливість до поздовжньої сили суттєво впливає довжина стержня.

Анотація (рус):

Анотація (англ):

The paper presents the results of a numerical study on the influence of an axial compressive force on the dynamic behavior of elastic rods during rotation, considering gyroscopic moments. Specifically, the research focuses on the changes in critical speed values relative to the magnitude of the axial force. Equipment components, which can be represented as spatial elastic rods rotating under axial forces, operate across various speed regimes. During rotation, an elastic rod can undergo free and forced vibrations. The natural frequencies of the rod depend on its rotational speed, a behavior governed by precessional motion. Therefore, the oscillatory motion of the rod is analyzed in space, taking into account gyroscopic and other inertial loads. The critical rotational speeds during precession depend on the direction of the precession, resulting in different values for forward and backward precession for a given vibration mode. Furthermore, the magnitude of the axial forces significantly affects these critical speeds. As a result, the dependencies of critical rotational speeds for both forward and backward precession on the magnitude of the axial compressive force are demonstrated for rods of various lengths. The results were obtained using proprietary software developed for investigating the dynamics of rotating elastic rods. An analysis of the findings was conducted, leading to conclusions regarding the feasible operating speed ranges for such equipment. It is noted that an increase in the compressive force leads to a decrease in critical speed values for both forward and backward precession. An increase in the number of half-waves results in a greater divergence between the critical speeds of forward and backward precession. Additionally, the length of the rod significantly influences the values of critical rotational speeds and their sensitivity to the axial force.

Література:

  1. Баженов В. А., Погорелова О. С., Постнікова Т. Г. Хаос та сценарії переходу до хаосу у віброударній системі: монографія. Київ: Вид-во «Каравела», 2019. 146 с.
  2. Лізунов П. П., Недін В. О. Коливання пружних елементів конструкцій, що обертаються, з урахуванням гіроскопічних навантажень: монографія. Київ: Каравела, 2022. 152 с.
  3. Лізунов П. П., Недін В. О. Параметричні коливання пружних стрижнів, що обертаються, під дією періодичних поздовжніх сил. Управління розвитком складних систем. Київ, 2020. № 44. С. 56 – 64, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2020.44.56-64.
  4. Лізунов П. П., Недін В. О. Чисельне диференціювання форм вигину пружних стержнів значної довжини. Управління розвитком складних систем. Київ, 2021. № 46. С. 70 – 75, dx.doi.org\10.32347/2412- 9933.2021.46.70-75.
  5. Недін В. О. Чисельне диференціювання складних форм вигину стрижнів значної довжини при обертанні. Управління розвитком складних систем. 2020. 43. С. 110–115, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2020.43.110-115.
  6. Bodnar T. A. The stability of a compressed rotating rod. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2000. 41. P. 745–751.
  7. Peng Jia, Bo Zhou, Shifeng Xue, Yi Zhang, Xiuxing Zhu, Feng Sun. A dynamic method for post buckling analysis of drill string in vertical wells. Journal of Petroleum Science and Engineering. 2022. 214. 110334. URL: https://doi.org/10.1016/j.petrol.2022.110334.
  8. Tondl Aleš. Some Problems of Rotor Dynamics. Prague: Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences, 1965. 434 p.
  9. Wang C. Y. Buckling of a Rotating Rod Under Axial Force. J. Appl. Mech. 2004. 71 (4). P. 590–593.
  10. Wei-Ren Chen. Parametric studies on buckling loads and critical speeds of microdrill bits. International Journal of Mechanical Sciences. 2007. 49 (8). P. 935–949.

 

References:

  1. Bazhenov, V. A., Pohorelova, O. S., & Postnikova, T. H. (2019). Chaos and scenarios of transition to chaos in a vibro-impact system: Monograph. Karavela.
  2. Lizunov, P. P., & Nedin, V. O. (2022). Vibrations of rotating elastic structural elements taking into account gyroscopic loads: Monograph. Karavela.
  3. Lizunov, Petro & Nedin, Valentyn. (2020). The parametric oscillations of rotating elastic rods under the action of the periodic axial forces. Management of Development of Complex Systems, 44, 56–64, dx.doi.org\10.32347/2412- 9933.2020.44.56-64.
  4. Lizunov, Petro, Nedin, Valentyn. (2021). Numerical differentiation of bend forms of the long elastic rods. Management of Development of Complex Systems, 46, 70–75, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2021.46.70-75.
  5. Nedin, V. O. (2020). Numerical differentiation of complex bending modes of long rods during rotation. Management of Development of Complex Systems, 43, 110–115, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2020.43.110-115.
  6. Bodnar, T. A. (2000). The stability of a compressed rotating rod. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 41, 745–751.
  7. Peng, J., Bo, Z., Shifeng, X., Yi, Z., Xiuxing, Z., & Feng, S. (2022). A dynamic method for post buckling analysis of drill string in vertical wells. Journal of Petroleum Science and Engineering, 214, Article 110334. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2022.110334
  8. Tondl, A. (1965). Some problems of rotor dynamics. Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences.
  9. Wang, C. Y. (2004). Buckling of a rotating rod under axial force. Journal of Applied Mechanics, 71 (4), 590–593.
  10. Chen, W.-R. (2007). Parametric studies on buckling loads and critical speeds of microdrill bits. International Journal of Mechanical Sciences, 49 (8), 935–949.