ВПЛИВ ВІДСТАНЕЙ МІЖ ТОЧКАМИ ІНТЕРПОЛЯНТА ТА ЗАДАНИМИ ТОЧКАМИ НА ЙОГО ФОРМУ

Заголовок (російською): 
ВЛИЯНИЕ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ТОЧКАМИ ИНТЕРПОЛЯНТА И ЗАДАННЫМИ ТОЧКАМИ НА ЕГО ФОРМУ
Заголовок (англійською): 
EFFECT OF DISTANCES BETWEEN INTERPOLANT POINTS AND SET POINTS ON THE INTERPOLANT FORMS
Автор(и): 
Ковальов С.М.
Мостовенко О.В.
Автор(и) (англ): 
Kovalev Sergej
Mostovenko Oleksandr
Ключові слова (укр): 
інтерполяція; інтерполянт; задана точка; поточна точка; відстань; вплив; геометричний апарат; коефіцієнт впливу; крива
Ключові слова (рус): 
интерполяция; интерполянт; заданная точка; текущая точка; расстояние; влияние; геометрический аппарат; коэффициент влияния; кривая
Ключові слова (англ): 
interpolation; interpolant; set point; current point; distance; influence; geometric apparatus; influence coefficient; curve
Анотація (укр): 
У пропонованому дослідженні виконано параметризацію апарата для визначення коефіцієнтів впливу координат заданих точок на координату поточної точки інтерполянта у загальному випадку, а також розглянуто окремі випадки такого апарату і виконано їх аналіз. Існує багато різних способів інтерполяції точок [1-3]. Деякі задачі інтерполяції точок вимагають врахування впливу параметрів заданих точок на параметри точки, яку визначають. Зокрема, у багатьох задачах цей вплив пов'язано з відстанями поточної точки інтерполяції від заданих точок. Причому цей вплив має бути тим більше, чим ближче задана точка знаходитися до поточної. На точку, нескінченно близьку до заданої точки, ця задана точка повинна впливати максимально, а при нескінченно великій відстан і між заданою і поточною точкою цей вплив має дорівнювати нулю. Прикладом такої практичної задачі може бути: визначення температури в заданому місці температурного поля, яке утворено точковими джерелами нагріву [4-6] або визначення освітленості в заданій точці простору при точкових джерелах світла [7] і т.д.
Анотація (рус): 
В данном исследовании выполнена параметризация аппарата для определения коэффициентов влияния координат заданных точек на координату текущей точки интерполянта в общем случае, а также рассмотрены частные случаи такого аппарата и проведен их анализ. Существует множество различных способов интерполяции точек [1-3]. Некоторые задачи интерполяции точек требуют учёта влияния параметров заданных точек на параметры точки, которую определяют. В частности, во многих задачах это влияние связано с расстояниями текущей точки интерполяции от заданных точек. Причём это влияние должно быть тем больше, чем ближе заданная точка находится к текущей. На точку, бесконечно близкую к заданной точке, эта заданная точка должна оказывать максимальное влияние, а при бесконечно большом расстоянии между заданной и текущей точкой это влияние должно быть равно нулю. Примером такой практической задачи может быть: определение температуры в заданном месте температурного поля, которое образовано точечными источниками нагрева [4-6] или определение освещенности в заданной точке пространства при точечных источниках света [7] и т.д.
Анотація (англ): 
In this study, the apparatus was parameterized to determine the coefficients of the influence of the coordinates of given points on the coordinate of the interpolant's current point in the general case, and special cases of such an apparatus are considered and analyzed. There are many different ways to interpolate points [1-3]. Some tasks of interpolation of points require taking into account the influence of the parameters of the given points on the parameters of the point that is determined. In particular, in many problems this influence is connected with the distances of the current interpolation point from the given points. Moreover, this influence should be greater, the closer the given point is to the current one. At a point infinitely close to a given point, this given point should have the maximum effect, and for an infinitely large distance between the given point and the current point, this effect should be zero. An example of such a practical task can be: determining the temperature at a given place of the temperature field, which is formed by point sources of heating[4-6] or determining the illumination at a given point in space with point sources of light [7], etc.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Управління розвитком складних систем, номер 37, 2019
Назва журналу, номер, рік випуску (рус): 
Управление развитием сложных систем, номер 37, 2019
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Management of Development of Complex Systems
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
14.pdf
Дата публікації: 
21 Январь 2019
Номер збірника: 
37
Розділ: 
ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОЕКТУВАННЯ
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ
Литература: 
  1. Берг Й. Интерполяция пространства. Введение / Й. Берг, Й. Лефстрем. – М.: Мир, 1980. – 264 с.
  2. Аульченко С.М. Построение кривых с помощью параметрических полиномов / С.М. Аульченко, А.Ф. Латыпов, Ю.В. Никуличев // Журнал вычислительной математики и математическойфизики. – 38 (12), 1998.
  3. Bergren C.A. Do Parabolic Interpolation With Less Memory / C.A. Bergren // Control Engineering 2 2(5), 1975. – P. 44-45.
  4. Скочко В.І. Спеціальні геометричні моделі процесів, що розвиваються в суцільному середовищі / В.І. Скочко. Дис…к. техн. наук: 05.01.01. – К.: КНУБА, 2012. – 269с.
  5. Скочко В.І. Підвищення енергоефективності процесу сушіння будівельних виробів на основі його геометричних моделей / В.І. Скочко // Наук.-техн. зб. «Енергозбереження в будівництві та архітектурі». – Вип. 1. – К.: КНУБА, 2011. – С. 126 – 131.
  6. Болгарова Н.М. Моделювання теплообміну енергоефективної будівлі / Н.М. Болгарова, В.О. Плоский, В.І. Скочко // Енергоефективність в будівництві та архітектурі. – К.: КНУБА, 2018. – Вип. 11. – С. 7 – 21.
  7. Сергейчук О.В. Геометричне моделювання фізичних процесів при оптимізації форми енергоефективних будинків. Дис…д. техн. наук: 05.01.01. – К.: КНУБА, 2008. 425 с.
  8. Ковалёв С.Н. Интерполяция точек на плоскости с учётом коэффициентов влияния заданных точек /
    С.Н. Ковалёв, А.В. Мостовенко // Сучасні проблеми моделювання: зб. наук. праць. – Мелітополь: Видавництво МДПУ
    ім. Б. Хмельницького, 2018.– Вип. 13. – C. 69-75.
  9. Ковальов С.М., Прикладна геометрія та інженерна графіка. Спеціальні розділи / С.М. Ковальов, М.С. Гумен, С.І. Пустюльга, В.Є. Михайленко, І.Н. Бурчак. – Луцьк: ЛДТУ, 2006. – Вип. 1. – 256 с.

 

References: 
  1. Berg, J., Lefstrem, Y. (1980). Interpolation of space. Introduction. M.: Mir, 264.
  2. Aulchenko, S.M. (1998). Construction of curves using parametric polynomials / S.M. Aulchenko, A.F. Latypov, Yu.V. Nikulichev / Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics, 38 (12), 1998.
  3. Bergren, CA. (1975). Do Parabolic Interpolation With Less Memory. ControlEngineering, 22 (5), 44-45.
  4. Skochko, V.І. (2012). Special geometrical models of processes, which are developed in such a medium. Dis ... k. tech. Sciences: 05.01.01. K .: KNUBA, 269.
  5. Skochko, V.I. (2011). Energy efficiency of the process of drying of viruses on the basis of new geometric models. Science. tech. Bul. “Energysaving in construction and architecture”, 1, 126‒131.
  6. Bolgarova, N.M. (2018). Modeling of Heat Transfer of an Energy Efficient Building / N.M. Bolgarova, V.O. Ploskiy, V.I. Skochko / Science. techn. Bul. "Energy efficiency in construction and architecture", 11, 7‒21
  7. Sergeychuk, O.V. (2008). Geometric modeling of physical processes in optimizing the form of energy-efficient buildings. Dis ... d. techSciences: 05.01.01. K .: KNUBA, 2008. 425.
  8. Kovalev, S.N. (2018). Interpolation of points on a plane taking into account coefficients of influence of given points / S.N. Kovalev, A.V. Mostovenko // Modern problems of modeling: Sb. Sciences works. Melitopol: MDPU Publishing House. B. Khmelnitsky, 13, 69-75.
  9. Kovalov, S.M., Gumen,, M.S., Pustyulga S.I., Mikhaylenko, V.Ye. (2006). Applied Geometry and Engineering Graphic. Special offers. Lutsk: LDTU, 256.