Геометричне моделювання безмоментної оболонки заданої форми

Заголовок (англійською): 
Geometric modeling of a moment-free shell of a given shape
Автор(и): 
Ковальов С. М.
Ботвіновська С. І.
Колган А. В.
Автор(и) (англ): 
Kovalov S.
Botvinovska S.
Kolhan A.
Ключові слова (укр): 
дискретні сітки; безмоментні оболонки; статико-геометричний метод (СГМ); геометричне моделювання; архітектурні об’єкти
Ключові слова (англ): 
discrete grids; moment-free shells; static-geometric method (SGM); geometric modeling; architectural objects
Анотація (укр): 
У сучасному будівництві й архітектурному проєктуванні дедалі більшої актуальності набувають підходи, спрямовані на оптимізацію конструкцій для зменшення витрат матеріалів без втрати міцності, естетичності та функціональності. Одним із таких підходів є статико-геометричний метод моделювання, який дає змогу проєктувати безмоментні оболонки, що вирізняються відсутністю згинальних моментів під дією власної ваги. Основна мета пропонованого дослідження полягалє у створенні ефективної методики проєктування оболонкових конструкцій із мінімальним використанням матеріалів та забезпеченням їхньої стійкості. У рамках роботи представлено підхід використання дискретних моделей, що апроксимуються площинами. Також представлено алгоритм розрахунку деяких параметрів безмоментних оболонок: координати вузлів дискретної сітки, площі поверхні та зусиль у вузлах. Особливу увагу приділено визначенню оптимальної товщини елементів оболонок, яка забезпечує їхню рівновагу та стійкість до зовнішніх впливів. Для перевірки ефективності методу проведено моделювання оболонок сферичної форми та параболоїда обертання. Використання розробленої методики уможливлює врахувати геометричні особливості та взаємодію елементів конструкції. Результати моделювання демонструють, що запропонований підхід є наочним і є зручним для практичного застосування у сфері будівництва. Виконані розрахунки підтверджують можливість точного визначення параметрів конструкцій та їхньої оптимальної форми для мінімізації матеріальних витрат за рахунок більш точного підбору товщини оболонки. На основі проведених досліджень зроблено висновок, що статико-геометричний метод моделювання має значний потенціал для впровадження в архітектурне проєктування і будівництво. Запропонована методика може бути використана для створення легких, економічно вигідних і екологічно безпечних оболонкових конструкцій. Розроблені підходи відкривають нові перспективи для використання безмоментних оболонок у широкому спектрі інженерних задач.
Анотація (англ): 
In modern construction and architectural design, approaches aimed at optimizing structures to reduce material consumption without compromising strength, aesthetics, and functionality are becoming increasingly relevant. One such approach is the static-geometric modeling method, which enables the design of moment-free shells that are characterized by the absence of bending moments under their own weight. The main goal of this study was to develop an efficient methodology for designing shell structures with minimal material usage while ensuring their stability. The work presents an approach that utilizes discrete models approximated by planes. Additionally, an algorithm for calculating specific parameters of moment-free shells is introduced, including the coordinates of the discrete grid nodes, surface area, and nodal forces. Special attention is given to determining the optimal thickness of shell elements, ensuring their equilibrium and resistance to external influences. To verify the method’s effectiveness, modeling was conducted for spherical and rotational paraboloid shells. The developed methodology allowed for the consideration of geometric features and the interaction of structural elements.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Управління розвитком складних систем, номер 61, 2025
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Management of Development of Complex Systems, number 61, 2025
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
193-201.pdf
Дата публікації: 
08 Апрель 2025
Номер збірника: 
61
Розділ: 
ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОЄКТУВАННЯ
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ
Литература: 

1.     Ковальов С. М., Ботвіновська С. І. Аналіз вхідних даних для формування дискретних рельєфів на основі обчислювальних Вісник Київського національного університету будівництва і архітектури (спеціальний випуск) 2006.
№ 4 (30). С. 135.

2.     Даниловська Н. А. Дискретне моделювання поверхонь склепінь-оболонок: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.01.01. Київ: КІСІ, 1986. 20 с.

3.     Золотова А. В. Застосування статико-геометричного методу формування поверхонь в задачах проектування поверхонь покриттів. Сучасні проблеми архітектури та містобудування. 2015. Вип. 39. С. 74–79. http://nbuv.gov.ua/UJRN/Spam_2015_39_11

4.     Романова Ю. В. Систематизація дискретних плоских сіток. Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2016. № 92. С. 108–112.

5.     Vorontsov O. V., Tulupova L. O., Vorontsova I. V. Discrete modeling of building structures geometric images International Journal of Engineering & Technology. 2018. DOI: https://doi.org/10.14419/ijet.v7i3.2.15467

6.     Воронцов О. В., Усенко В. Г., Воронцова О. В. Дискретна інтерполяція суперпозиціями координат чотирьох точок двовимірних точкових множин на прикладі параболічних поверхонь. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. КНУБА. 2021. Вип. 101. С. 19-33. URI: https://reposit.nupp.edu.ua/handle/PoltNTU/10567

7.     Vorontsov O. V., Tulupova L. O., Vorontsova I. V. Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms. International Journal of Engineering & Technology. 2018. Vol. 7. № 4.8. P. 560 – 565. http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/6041

8.     Ковальов С. М., Ботвіновська С. І. Формування дискретного каркаса зрівноваженої нерегулярної сітки дискретно представленої поверхні. Управління розвитком складних систем. 2020. № 42. С. 75 – 81. DOI: 10.32347/2412-9933.2020.42.75-81

9.     Шликов С. Ю., Спірінцев Д. В. Дослідження можливості використання методу на основі варіативного формування різницевих схем кутових параметрів для згущення наперед заданої форми кривої. Прикладна геометрія, інженерна графіка та об’єкти інтелектуальної власності. 2024. № 1(XIIІ), С. 21–24. https://doi.org/10.20535/ngikg2024.XIIІ.310250

10.  Пустюльга С. І. Дискретне визначення геометричних об’єктів числовими послідовностями: автореф. дис. … доктора техн. наук: 05.01. 01. Київ: Київ. нац. ун-т буд-ва і архіт, 2006. 38 с. укр. http://www.irbis-nbuv.gov.ua/aref/20081124008693

11.  Пустюльга С. І., Самостян В. Р., Хомич А. А. Дискретне моделювання криволінійних сіток із заданими крайовими умовами на трикутному плані суперпозицією числових послідовностей. Науковий журнал “Сучасні технології в машинобудуванні та транспорті. Луцьк: Луцький НТУ, 2016. Вип. 3 (7).С. 109-116.

12.  Ковальов С. М., Ботвіновська С. І. Варіювання форми поверхні, яку дискретно представлено нерегулярною зрівноваженою сіткою. Управління розвитком складних систем. Київ, 2020. № 45. С. 89 – 96, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2021.45.89-96.

References: 

1.     Kovalev S. M., Botvinovskaya S. I. (2006). Analysis of input data for the formation of discrete reliefs based on computational Bulletin of the Kyiv National University of Construction and Architecture (special issue) 2006. No. 4 (30). P. 135.

2.     Danilovskaya N. A. Discrete modeling of vault-shell surfaces: author's abstract. dissertation ... candidate of technical sciences: 05.01.01. Kyiv: KISI, 1986. – 20 p.

3.     Zolotova A. V. (2015). Application of the static-geometric method of surface formation in the problems of designing surfaces of coverings. Modern problems of architecture and urban planning. Issue 39. P. 74–79. http://nbuv.gov.ua/UJRN/Spam_2015_39_11

4.     Romanova Yu. V. (2016). Systematization of discrete flat grids. Applied geometry and engineering graphics. No. 92. P. 108–112.

5.     Vorontsov O. V., Tulupova L. O., Vorontsova I. V. (2018). Discrete modeling of building structures geometric images International Journal of Engineering & Technology. DOI: https://doi.org/10.14419/ijet.v7i3.2.15467

6.     Vorontsov O. V. Usenko V. G. Vorontsova O. V. (2021). Discrete interpolation by superpositions of coordinates of four points of two-dimensional point sets on the example of parabolic surfaces. Applied geometry and engineering graphics. Kyiv. KNUBA. Issue 101. P. 19–33. URI: https://reposit.nupp.edu.ua/handle/PoltNTU/10567

7.     Vorontsov O. V., Tulupova L. O., Vorontsova I. V. (2018). Geometric and Computer Modeling of Building Structures Forms. International Journal of Engineering & Technology. Vol. 7. No. 4.8. P. 560 – 565. http://reposit.pntu.edu.ua/handle/PoltNTU/6041

8.     Kovalyov S. M., Botvinovskaya S. I. (2020). Formation of a discrete frame of a balanced irregular mesh of a discretely represented surface. Management of complex systems development. No. 42. P. 75 – 81. DOI: 10.32347/2412-9933.2020.42.75-81

9.     Shlykov, S. Y., Spirintsev D. V. (2024). Investigation of the possibility of using a method based on the variable formation of difference schemes of angular parameters for condensing a predetermined curve shape. Applied geometry, engineering graphics and intellectual property objects. No. 1(XIIІ), pp. 21–24. https://doi.org/10.20535/ngikg2024.XIIІ.310250

10.  Pustyulga S. I. Discrete definition of geometric objects by numerical sequences: author’s abstract of the dissertation … of the doctor of technical sciences: 05.01. 01. Kyiv: Kyiv. National University of Construction and Architecture, 2006. 38 p. Ukrainian. http://www.irbis-nbuv.gov.ua/aref/20081124008693

11.  Pustyulga S. I., Samostyan V. R., Khomych A. A. (2016). Discrete modeling of curvilinear grids with given boundary conditions on a triangular plane by superposition of numerical sequences. Scientific journal “Modern technologies in mechanical engineering and transport. Lutsk: Lutsk NTU. Issue 3 (7). P. 109–116.

12.  Kovalov, Serhii & Botvinovska, Svitlana, (2021). Varying the shape of a surface which is discrete presented by an irregular balanced grid. Management of Development of Complex Systems, 45, 89–96, dx.doi.org\10.32347/2412-9933.2021.45.89-96.